Per ragionamenti analoghi a quelli fatti per la tangente
, possiamo scrivere:
cotg0° non esiste;
cotg90°=0;
cotg180° non esiste;
cotg270°=0;
cotg360° non esiste.
Anche la cotangente assume valori comrpesi fra
e, a differenza della tangente, è decrescente in tutti i quadranti.
Come la tangente, la cotangnte è positiva nel I e nel III quadrante,
è negativa nel II e nel IV.
Riferendoci alla figura, i triangoli OPH e OTA sono simili e quindi
esiste la proporzione:
TA : PH = OA : OH
sostituendo le quantità corrisponenti si ottiene:
tg
: sen
= 1 : cos
da cui deriva:
tg
=
In modo analogo si dimostra che:
cotg
=
.